Родился 2 января 1920 года на территории Советской России в местечке Петровичи под Смоленском. Три года спустя его родители перебрались в Нью-Йоркский Бруклин (CША). Родным и единственным языком Азимова в детстве был идиш. В США Азимов получил специальность биохимика, закончив химический факультет Колумбийского университета в 1939 году, и преподавал биохимию в Медицинской школе Бостонского университета.

Писать Айзек Азимов начал в 11 лет, а впервые опубликовался в 1939 году. Это был рассказ «В плену у Весты», принятый к публикации журналом Amazing Stories. В 1941 был опубликован рассказ «Приход ночи» о планете, вращающейся в системе шести звёзд, где ночь наступает раз в 2049 лет. Рассказ получил огромную известность (согласно Bewildering Stories, он был одним из самых известных из когда-либо публиковавшихся рассказов). В 1968 году Американская ассоциация писателей-фантастов объявила «Приход ночи» лучшим из когда-либо написанных фантастических рассказов. Малоизвестный до тех пор фантаст, опубликовавший около 10 рассказов (и ещё примерно столько же были отвергнуты), стал знаменитым писателем.

10 мая 1939 года Азимов начал писать первую из своих историй о роботах, рассказ «Робби». В 1941 году Азимов написал рассказ «Лжец» о роботе, умевшем читать мысли. В этом рассказе начинают появляться знаменитые «Три закона роботехники»: роботы не должны причинять вред человеку или своим бездействием допускать, чтобы ему был причинён вред; роботы должны подчиняться приказам человека, если это не противоречит первому закону; роботы должны оберегать своё существование, если это не противоречит первому и второму закону.

В 1942 году Азимов начал серию романов «Основание». Изначально «Основание» и рассказы о роботах относились к разным мирам, и лишь в 1980 году Азимов решил их объединить. С 1958 года Азимов стал писать гораздо меньше фантастики и сосредоточился на научно-популярной литературе. В 1980 году он возобновил написание научной фантастики продолжением серии «Основание». Азимову особенно удавались книги, в которых можно было теоретизировать, строить заковыристые логические цепочки, предполагающие много гипотез, но лишь одно верное решение. Это — фантастические детективы. В лучших книгах Азимова так или иначе присутствует детективное начало.

За 72 года жизни Айзек Азимов написал четыреста шестьдесят семь книг. Его творчество отмечено пятью премиями «Хьюго» (1963, 1966, 1973, 1977, 1983), двумя премиями «Небьюла» (1972, 1976), а также многими другими призами и премиями. Именем Айзека Азимова назван один из популярнейших американских научно-фантастических журналов — «Asimov’s Science Fiction and Fantasy».